在抛物线y=x2+ax-5（a≠0）上取横坐标为x1=-4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线
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解题思路：求出两个点的坐标，利用两点连线的斜率公式求出割线的斜率；利用导数在切点处的值为切线的斜率求出切点坐标；利用直线方程的点斜式求出直线方程；利用直线与圆相切的条件求出a，求出抛物线的顶点坐标．
两点坐标为（-4，11-4a）；（2，2a-1），
两点连线的斜率k=[11-4a-2a+1/-4-2=a-2，
对于y=x2+ax-5，
y′=2x+a，
∴2x+a=a-2解得x=-1，
在抛物线上的切点为（-1，-a-4），
切线方程为（a-2）x-y-6=0，
该切线与圆相切，圆心（0，0）到直线的距离=圆半径，
6
(a-2)2+1=
36
5]
解得a=4或0（0舍去），
抛物线方程为y=x2+4x-5顶点坐标为（-2，-9）．
故选A．
点评：
本题考点： 抛物线的应用．
考点点评： 本题考查两点连线的斜率公式、考查导数在切点处的值为切线的斜率、考查直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径．
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