已知三角形ABC为等腰直角三角形,O为底边BC的中点,圆O与腰相切于点D,试说明AC与圆O相切.
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作垂线证半径.
连OD,则OD就是半径,∵AB切⊙O于D,∴OD⊥AB.
过O作OE⊥AC于E,连接OA,
∵O为BC中点,AB=AC,∴∠OAD=∠OAE,又OA=OA,∴△OAD≌△OAE,
∴OE=OD,∴AC为⊙O的切线.
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