解题思路：由题意知，甲、乙不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3种情况；再排甲，也有3种情况；余下的问题是三个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果．
由题意，甲、乙都不都不是第一名且乙不是最后一名．
乙的限制最多，故先排乙，有3种情况，即第二、三、四名；
再排甲，除乙的名次外有2种情况，故甲也有3种情况；
余下3人有A33种排法．
故共有3•3•A33=54种不同的情况．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 排列、排列数公式及解排列的应用题，在中学代数中较为独特，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题．
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