只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒
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不一定吧,两个物体组成的系统,在它们完全弹性碰撞的整个过程都是动量守恒的,但在碰撞时它们接触的瞬间,两者都有加速度 .

如果你的问题是:系统中只有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒.那就应该正确,原因很自然,因为系统中只有这个物体有加速度,动量有变化,而其他物体动量不变,因此系统总动量就会变化,就不守恒了.