先化简再计算：x2−1x2+x÷(x−2x−1x)，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根．
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解题思路：先把原式化为最简形式，再利用公式法求出一元二次方程x2-2x-2=0的根，把正根代入原式计算即可．

原式=

(x+1)(x−1)

x(x+1)÷

x2−2x+1

x

=[x−1/x]•

x

(x−1)2

=[1/x−1]．

解方程x2-2x-2=0得：

x1=1+

3＞0，x2=1-

3＜0，

所以原式=

1

1+

3−1=

3

3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值及解一元二次方程，解答此题的关键是把原分式化为最简形式，再进行计算．

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