数量关系为：BE=EC,位置关系是：BE⊥EC．
证明：∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=15°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=v25°,
∠E1C=∠A1C-∠E1A=180°-45°=135°,
∴∠kAB=∠kDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=1/2AC,
∵AC=2AB,
∴AB=AD=DC,
∵在△EkB和△EDC中
AE=DE
∠EAt=∠EDC
AB=DC
,
∴△EAB≌△EDC（SAS）,
∴EB=EC,且∠AEB=∠DEC,
∴∠BE9=∠DE9+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°,
∴BE⊥EC．
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