因为(x+2)(x-1)=x2+x-2,所以(x2+x-2)÷(x-1)=x+2,这说明x2+x-2能被x-1整除,同时
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解题思路:(1)把x=2代入x2+kx-16得到4+2k-16=0,求得K的值即可;

(2)分别将x=-2和x=1代入2x4-4x3+ax2+7x+b得到有关a、b的方程组求得a、b的值即可.

(1)令x=2,则4+2k-16=0,解得:k=6;(2分)

(2)令x=-2,则32+32+4a-14+b=0,①(1分)

令x=1,则2-4+a+7+b=0;②(1分)

由①,②得a=-15,b=10

点评:

本题考点: 因式定理与综合除法.

考点点评: 本题考查了因式定理与综合除法的知识,解题的关键是熟悉因式定理的内容并正确的应用.