把下列各式因式分解：（1）x2（a-3）-（3-a） （2）（x-1）（x+3）-5
1个回答
解题思路：（1）提取公因式（a-3）即可；
（2）先根据多项式的乘法运算法则展开，再利用十字相乘法分解因式；
（3）把（x2+4y2）看作一个整体，利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；
（4）前三项为一组，利用分组分解法分解因式即可．
（1）x2（a-3）-（3-a），
=x2（a-3）+（a-3），
=（a-3）（x2+1）；
（2）（x-1）（x+3）-5，
=x2+3x-x-3-5，
=x2+2x-8，
=（x+4）（x-2）；
（3）（x2+4y2）2-16x2y2，
=（x2+4y2+4xy）（x2+4y2-4xy），
=（x+2y）2（x-2y）2；
（4）a2-4a+4-b2，
=（a2-4a+4）-b2，
=（a-2）2-b2，
=（a+b-2）（a-b-2）．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
考点点评： 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
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