若函数f(x)=log以0.5为底（a乘x的平方+a乘x+1）的定义域为R.求a的取值范围

若函数f(x)=log以0.5为底（a乘x的平方+a乘x+1）的定义域为R.求a的取值范围

RT,

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由题意可得ax+ax+1＞0 当a=0时,1＞0,成立 当a≠0时,a（x+x+1/4）+1-a/4=a（x+1/2）+1-a/4 要使ax+ax+1＞0,则a必须大于0 ,且要使ax+ax+1的最小值＞0 当x= -1/2时,ax+ax+1最小 所以1-a/4＞0,所以a＜4 所以0＜a＜4 综上所述,0≤a＜4

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