解题思路：（1）根据t-v0图象，求出小物块的加速度，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 ma=μmgcosθ-mgsinθ，求出动摩擦因数．（2）初速度增大后，物块会滑动水平面上，水平面上运动的加速度和斜面上运动的加速度不同，规律将不再符合图象中的正比关系．先讨论是否还停在斜面上．若不停在斜面上，先求出滑动斜面底端的速度和时间，再通过水平面上的加速度，求出在水平面上运动的时间，从而得出小物块从开始运动到最终停下的时间t．
（1）由图象得物体在斜面上的加速度为：a=
v0
t=[2/0.8m/s2＝2.5m/s2
物体在斜面上受到的合力为：
F合＝μmgcosθ−mgsinθ=ma
可得动摩擦因数为：μ＝
ma+mgsinθ
mgcosθ＝
a+gsin300
gcos30°＝
3
2]
（2）因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系．
v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过的距离为：
x=
v20
2a＝
42
2×2.5m＝3.2m＞2.4m，已滑到水平面．
物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：
v21−
v20＝−2ax斜，
t1＝
v1−v0
−a
代入数据可得：v1=2m/s，t1=0.8s
水平面上阻力产生的加速度为：a2=μg
物体运动时间为：t2＝
v1
a2＝
2
3
2×10s＝
2
3
15s
所以物体运动总时间为：t=t1+t2=
12+2
3
15s
答：（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为
3
2；
（2）若小物块的初速度为4m/s，小物块运动的时间为
12+2
3
15s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；滑动摩擦力．
考点点评： 解决本题的关键知道速度增大到一定程度后，物块不会停留在斜面上，会停留在水平面上，根据牛顿第二定律，分别求出在斜面上和水平面上运动的加速度，从而求出两段时间之和．
