Lim x→0 （1-X）的2X分之一次方
5个回答
利用ln函数的连续性
对原式取对数
ln[(1-x)^(1/2x)]=(1/2x)*ln(1-x)=ln(1-x)/2x
令x→0,用洛比达法则,分子、分母同时求导
lim x→0 ln(1-x)/2x= lim x→0 -1/(1-x)/2=lim x→0 1/(2x-2)= -1/2
所以原式的极限为e^(-1/2)
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