已知,tanα=√2 求 2cos²α／2－sinα－1／sinα＋cosα 的值.
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设直角三角形的三个边分别为a b c,tanα=a/b=√2 即a=√2b,则斜边c=√3b,
所以sinα=a/c=√2/√3 cosα =b/c=1/√3
2cos²α／2－sinα－1／sinα＋cosα
=2×（1/3）/2 －√2/√3－1/（√2/√3）+1/√3
=（2-5√6+2√3）/6
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