体育课上同学们正在进行投篮练习,10名同学共投进51个球,有一名同学至少投进6个球,你能说出其中的道理吗
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此类题可用反证法：

设10名同学的投进球的个数分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10

根据题意得：

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=51.①

假设：这10名同学没有一个人投进6球或6球以上,即：

x1≤5,x2≤5,x3≤5,x4≤5,x5≤5,x6≤5,x7≤5,x8≤5,x9≤5,x10≤5

则：x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10≤50.②

可见,①和②是相互矛盾的

∴假设是不成立的

∴在x1-x10中,必有一个是大于5的,也就是说,一定有一名同学至少投进6球

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