解题思路：除首项外把每两项结合，展开平方差后分类利用等差数列的求和得答案．
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2
=1+（3-2）（2+3）+（5-4）（4+5）+…
=1+2+3+4+5+…，
当n为偶数时，
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2
=1+2+3+4+…+（n-1）-n2
=
n(n−1)
2−n2＝−
n(n−1)
2；
当n为奇数时，
1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2
=1+2+3+4+…+（n-1）+n
=
n(n−1)
2．
综上，1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1
n(n+1)
2．
故选：C．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查了数列的求和，考查了分类讨论的数学思想方法，是中档题．
最新问答： 电势能和场强是不是一个东西 （1）如图一所示，用弹簧测力计测量2.4N重的物体，请在图中标出弹簧测力计指针的位置． 若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式9-4x2-6x的值是（ ） 淘米水为什么会变白 单质,气体,化合物的性质,反应方程式,离子方程式（江苏小高考） there are probably fewer situations where we need to scale o 画出下面物体受到的重力图示放在水平桌面上的质量m=0.05kg的墨水瓶 我们的学校开放日 英语词组翻译 珍惜时间的古诗,）要整首诗才可以。 化简：(3x-2y)^2乘(3x+2y)^2 许应用力=F/A 中的A表示什么? 解释词语的意思（速度!~）忐忑不安：静谧：窥伺：栖息：忧郁：晨曦：倾泻： 高二年级一班翻译成英文 European markets finished broadly lower today with shares in 一道初三一元二次函数题,急!已知函数y=-x²-2x+3,当自变量x在下列取值范围内是,分别求函数的最大值或最 英语语法专家请进 写理由How are you going to the ariport to meet your gr 原始大气中的气体在雷电、射线等的长期作用下，形成许多简单的有机物，这些有机物随雨水最终汇集到______中，逐渐形成了_ 设集合A={x︳x²+x-6＞0},B{x｜ax+1=0},若B包含A,求a的取值范围 时钟时针分针的针尖到中心的距离是5:6,分针的针尖到中心的距离是60mm,时针转动一周,时针分针的针尖走多少 关于地方时,下列说法正确的是：A北京上海的地方是相同
