解题思路：等量关系为：甲1天的工作量+乙4天的工作量=1，把相关数值代入，求整数解即可．
[1/a]+[1/b]×（1+3）=1，
∵a、b都是自然数，
∴a=3，b=6；或a=5，b=5；或a=2，b=8
∴a+b的值等于9或10．
故答案为9或10．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 考查用分式方程解决工程问题，注意等量关系是甲乙工作量之和为1．
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