已知圆经过点A(2,-3) 和B(-2,-5) (1) 若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程 (2
1个回答

现根据点到直线的距离求出半径(用A点到直线的距离)

r=|2+6-3|/根号下5=根号5.

再设圆心为(x,y),则有根号下((x-2)平方+(y+3)平方)=根号下((x+2)平方+(y+5)平方),则2x+y+4=0,在与直线方程联解,则有x=-1,y=-2

则圆的方程为:(x+1)平方+(y+2)平方=5

若要圆的面积最小,则AB为该圆直径时,面积最小

即圆心(x,y)有:x=(x1+x2)/2=0,y=(y1+y2)/2=-4.即圆点为(0,-4)

半径r=AB/2=根号下((2+2)平方+(-3+5)平方)/2=根号5

则圆方程为::x平方+(y+4)平方=5