现根据点到直线的距离求出半径(用A点到直线的距离)
r=|2+6-3|/根号下5=根号5.
再设圆心为(x,y),则有根号下((x-2)平方+(y+3)平方)=根号下((x+2)平方+(y+5)平方),则2x+y+4=0,在与直线方程联解,则有x=-1,y=-2
则圆的方程为:(x+1)平方+(y+2)平方=5
若要圆的面积最小,则AB为该圆直径时,面积最小
即圆心(x,y)有:x=(x1+x2)/2=0,y=(y1+y2)/2=-4.即圆点为(0,-4)
半径r=AB/2=根号下((2+2)平方+(-3+5)平方)/2=根号5
则圆方程为::x平方+(y+4)平方=5