证明：设BE、CF的交点为O,连接EF,则O点为△ABC的重心,
EF=a/2
OE=BE/3
OF=CF/3
根据中线定理可知
BE^2=(2a^2+2c^2-b^2)/4
CF^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4
所以OE^2+OF^2=(BE/3)^2+(CF/3)^2=(2a^2+2c^2-b^2)/36+(2a^2+2b^2-c^2)/36
=(4a^2+b^2+c^2)/36=(4a^2+5a^2)/36=a^2/4=EF^2
所以OE⊥OF
即BE⊥CF
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