如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
．④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4，其中正确的有【】
（A）3个（B）2个（C）1个 （D）0个
解题思路：
由点D.
E
分别是
AB
、
AC
的中点根据三角形的中位线定理可得
DE
∥
BC
，
BC
=
2
DE
，即可证得
△
ADE
∽
△
ABC
，再根据相似三角形的性质依次分析即可。
∵
点D.
E
分别是
AB
、
AC
的中点
∴
D
E
∥
BC
，
BC
=
2
DE
∴
△
ADE
∽
△
ABC
∴
，
△
ADE
与
△
ABC
的面积比为
1
:
2
∴
三角形
ADE
与梯形
DE
C
B
的面积比为
1
:
3
所以①、②、③正确，故选A.
A
<>
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