求积分∫(secθ)^3dθ
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∫(secθ)^3dθ=∫secθdtanθ=secθtanθ-∫tanθdsecθ=secθtanθ-∫(tanθ)^2secθdθ=secθtanθ-∫[1-(secθ)^2]secθdθ=secθtanθ-∫(secθ)^3dθ+ln|secθ+tanθ|

移项得∫(secθ)^3dθ=1/2(secθtanθ+ln|secθ+tanθ|)+C

这题主要考∫(secθ)^2dθ=∫dtanθ ,再利用分部积分法,∫secθdθ=ln|secθ+tanθ|