一辆交通巡逻车在南北方向公路巡视,某天早上从A地出 - 已解决

一辆交通巡逻车在南北方向公路巡视,某天早上从A地出发,中午到达B地.

约定向北为正方向,行驶记录如下（千米）

+15 -8 +6 +12 -8 +5 -10

问：（1)B地在A地何方向,相离多少千米?

（2）巡逻车在巡逻中,离开A地最远距离多少千米,在A什么地方?

（3）对B地来说,巡逻车在最南方向和最北方向时离开B地各多少千米?

（4）巡逻车行驶每千米耗油a升,这半天共耗油多少升?

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1个回答

一、起点为A,不论中途如何行驶、是否路过,终点为B,将记录包括符号一起加起来：

15-8+6+12-8+5-10=12千米

二、因为车子来回走动,因而最远距离要求每次运算后的绝对值最大为多少：

每次______最远____方向

0_________0_______本身

0+15=15___15______正北

15-8=7____15______正北

7+6=13____15______正北

13+12=25__25______正北

25-8=17___25______正北

17+5=22___25______正北

22-10=12__25______正北

因而离开A地最远为25千米,且在正北方

三、由一知：B在A正北方12千米处,反过来,即A在B正南方12千米处,记为-12,对于B来说,起点为-12,终点为0,则按照二的方法,逐步求得,其中负数的最大绝对值为正南最远,正数为正北最远：

每次______最远____方向

-12_______12______正南

-12+15=3__3_______正北

3-8=-5____12______正南

-5+6=1____3_______正北

1+12=13___13______正北

13-8=5____13______正北

5+5=10____13______正北

10-10=0___13______正北

因而距离B点最远：正南12千米（即起点）,正北13千米,即距离A点最远时

四、每次无论正向反向均耗油,则将所有数的绝对值相加即所求：

15+8+6+12+8+5+10=64千米

共耗油64*a=64a升

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