M为何值时,一元二次方程m（x^2-2x+1)-2x^2+x=0,（1）有两个不相等的实数根（2）有两个
2个回答

m(x²-2x+1)-2x²+x=0

(m-2)x²-(2m-1)x+m=0

首先：m≠2

其次：根的判别式：

△=[-(2m-1)]²-4(m-2)m

=4m²-4m+1-4m²+8m

=4m+1

1、当△＞0时,方程有两个不相等的实根.

此时：4m+1＞0

解得：m＞-1/4

2、当△=0时,方程有两个相等的实根.

此时：4m+1=0

解得：m=-1/4

3、当△＜0时,方程没有实根.

此时：4m+1＜0

解得：m＜-1/4

综合以上,再考虑到m≠2,结果如下：

1、m∈(-1/4,2)∪(2,∞)时,方程有两个不相等的实根；

2、m=-1/4时,方程有两个相等的实根；

3、m∈(-∞,-1/4)时,方程没有实根.

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