王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本.每个同学从中任意借一本或两本,那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书
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解题思路:每个学生从中任意借1本,有3种借法,借两本,那么一共有6种借法:历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本;所以一共有3+6=9种不同的借法,把9种借法看作9个抽屉,把学生数看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个元素,共需要9个,再取出1个不论是哪一种借法,总有一个抽屉里和他相同,所以至少要有:9+1=10(个),据此解答.

每个学生从中任意借两本,那么一共有9种借法:只借1本,有三种情况;借两本:历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本,

9+1=10(个);

答:那么至少要10个学生才能保证一定有两人接到的图书是一样的.

点评:

本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 本题考查了抽屉原理:把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.

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