(3+1)(3二次方+1)(3四次方+1).(3N - 已解决 - 学校大全

(3+1)(3二次方+1)(3四次方+1).(3N次方+1)

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先乘(3-1)=2,然后再乘1/2,结果不变

反复利用平方差公式

原式

=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^n+1)*1/2

=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^n+1)*1/2

=...

=(3^n-1)(3^n+1)*/12

=[3^(2n)-1]/2

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