计算1.2log以5为底10+log以5为底0.25 2.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg根号下4
2个回答
1.2log5(10)+log5(0.25)
=2log5(2*5)+log5(1/4)
=2[log5(2)+1]-log5(2^2)
=2lo5(2)+2-2log5(2)
=2
2.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg根号下45
lg2 +lg5 =lg10 =1
因为lg2=0.3010 所以 lg5=0.699
因为lg根号45
=0.5 （lg5 + 2lg3）
=0.5（0.699 +2 *0.4771）
=0.8266
3.【（1-log以6为底3）²+log以6为底2*log以6为底18】*log以4为底6
原式={[log6(6)-log6(3)]²+log6(2)*log6(18)]÷log6(4)
={[log6(6÷3)]²+log6(2)*log6(18)}÷log6(4)
={[log6(2)]²+log6(2)*log6(18)}÷log6(4)
={log6(2)*[log6(2)+log6(18)]}÷log6(4)
=log6(2)*[log6(2×18)]÷log6(4)
=log6(2)*[log6(6²)]÷log6(4)
换底公式
=(lg2/lg6)*2÷(lg4/lg6)
=2lg2÷lg4
=2lg2÷2lg2
=1
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