三角形ABC中,BE垂直于E,cF垂直于AB于F,H是BE、cF的交点,且HB=HC.求证AB=AC
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因为Hb=Hc,所以∠HBC=∠HCB,
因为∠BEC=∠CFB=90度.
∠FBC=90-∠HCB.∠ECB=90-∠HBC.
所以∠FBC=∠ECB,
即∠ABC=∠ACB,所以三角形ABC是等腰三角形.
所以AB=AC
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