已知x，y∈R+，且xy=1，则（1+[1/x]）（1+[1/y]）的最小值为（　　）
1个回答

解题思路：先将式子展开化简，利用xy=1代入，然后利用基本不等式求解．

（1+[1/x]）（1+[1/y]）=1+[1/x+

1

y]+

1

xy=2+[1/x+

1

y]=2+

x+y

xy=2+（x+y）

因为x，y∈R+，且xy=1，所以2+（x+y）≥2+2

xy＝2+2＝4，当且仅当x=y=1时取等号．

所以（1+[1/x]）（1+[1/y]）的最小值为4，

故选A．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题主要考查基本不等式的应用，将条件进行化简是解决本题的关键．

相关问题