根据动量守恒定律，碰撞后，地球的速度增大，小行星的速度减小．
根据万有引力定律，则有G[Mm
r2＝m
v2/r]，得地球的运动半径增加，周期变大，速度减小，而小行星的运动半径减小，周期变小，速度变大．
A、同一物体在相撞前后的重量不变，故A错误；
B、地球的运动半径增加，周期变大，所以相撞前地球一年时间小于365天，故B错误；
C、若发射地球同步卫星，因自转周期不变，则离地心的高度将不变，故C错误；
D、相撞后的小行星的运动半径减小，则重力势能减小了．故D正确；
故选D
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