前提：f , g 都为无穷小量
若存在正数K和L
1. 使得在X0 的某个去心邻域内上有
K=< | f(x)/g(x) | x0时是同阶无穷小
2.| f(x)/g(x) | x0)
上面的定义和你们老师说的定义是等价的.
但显而易见 f(x)=O(g(x)) 比 f 和g 为同阶无穷小得条件弱了
所以你们老师是对的,书上的说法有问题.
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