一道初三几何证明题.（请务必按照我的辅助线做下去,可以添,不可以用其他的思路,
4个回答

设AD和BC的交点为P,

1.因△CPB∽△BPD,EP/DP=CP/BP,（EP/DP）+1=（CP/BP）+1,（EP+DP)/DP=(CP+BP)/BP,即ED/DP=BC/BP

所以 ED=DP*BC/BP

2.因△ACP∽△BDP,BD/AC=DP/CP,

所以 BD=AC*DP/CP

3.ED/BD=(DP*BC/BP)/(AC*DP/CP)=(BC/AC)*(CP/BP)

4.因AD是∠CAB的平分线,所以 CP/BP=AC/AB,带入上式

得 ED/BD=(BC/AC)*(AC/AB)=BC/AB

当AC=BC时,△ABC为直角等腰三角形,所以 ED/BD=BC/AB=(√2)/2

当AC=kBC时,AB=(√1+k²)*BC,所以 ED/BD=BC/AB=1/(√1+k²)

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