已知抛物线方程y=x²-3x+2,求过抛物线与轴交点的切线.求具体过程,以及最简单的方法.
1个回答

答：

y=f(x)=x²-3x+2=(x-1)(x-2)

与x轴的交点为（1,0）、（2,0）,与y轴的交点为（0,2）

对抛物线函数求导有：

f'(x)=2x-3

三个交点的横坐标代入得：

f'(1)=2-3=-1

f'(2)=4-3=1

f'(0)=0-3=-3

上述导数值即是过交点的抛物线的切线的斜率k

所以三条所求切线为：

y=-1*(x-1),y=-x+1

y=1*(x-2),y=x-2

y-2=-3*(x-0),y=-3x+2

所以三条过交点的切线分别为：

y=-x+1

y=x-2

y=-3x+2

用导数方法最简单,没有学过导数的话就要设一次函数曲线y=kx+b

与抛物线方程联立求解唯一解是交点的时候的k和

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