各位数字互不相同的八位数中，能被72整除的数最小是多少？最大是多少？
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解题思路：72=8×9 （8与9互质），能被72整除即能被8和9整除．
能被8整除的数的特征：后三位能被8整除．
能被9整除的数的特征：各位数字和能被9整除．
利用以上性质，求最小数时，先从最高位开始自然是 10…．
0-9的数字和是45，而只有8位数，要减掉2个数，自然这两个数的和是9才能使各位数字和是9的倍数．将1、2、3用在高位，去掉4、5可以满足能被9整除的要求．再利用被8整除数的特征不难得到要求的最小数．
类似可求出最大数．
能被72整除即能被8和9整除．
能被8整除的数的特征：后三位能被8整除；
能被9整除的数的特征：各位数字和能被9整除．
要使这个数最小，则应使高位上的数尽量小，
又1+2+3+…+9=45，
从0-9只减去两个数，且两个数的和为9．将1、2、3用在高位，则应去掉4，5两个数．
又末三位能被8整除，所以这个数最小是10235768．
同理可知，要使这个数最小，则应使高位上的数尽量大，
即这个数可为98…．由于9876放在高位，所以去掉和为9的4、5两个数，又末三位能被8整除，
所以这个数最大是：98763120．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 明确能被72整除数的特征是完成本题的关键．
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