解题思路：由题意可知，盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有六个小球的颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出5个，即取出15个中，5个红色，5个黄色的，5个蓝球，此时只要再任取一个，即取出5×3+1=16个就能保证至少有六个小球的颜色相同．
5×3+1=16（个）
答：至少摸出16个才能保证有六个小球的颜色相同．
故答案为：16．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键．
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