1.解方程1/2x-1/6[x-1/4(x-2/3)]-3/4=3/4-x
原式=1/2X-1/6(x-1/4x+1/6)-3/4=3/4-x
1/2x-1/6x+1/24x-1/36-3/4=3/4-x
合并同类项：33/24x=55/36
x=10/9
2.已知下面两个方程的解相同,试求a的值.
①3(x+2)=5x ②4x-3(a-x)=6x-7(a-x)
由1可解x=3
代入2中：12-3（a-3)=18-7(a-3)
a=9/2
3.已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2,求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解.
把x=a+2代入已知方程为2（a+3)=3(a+1)
解得a=5
代入所求方程为2（2（x+3)-3(x-5))=15
解得x=27/2
4.解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0
括号打开：m^2x-mn+mnx-n^2=0
合并同类项：（m^2+mn)x=mn+n^2
x=(mn+n^2)/(mn+m^2)
5.解方程(a+x-b)(a-b-x)=(a²-x)(b²+x)-a²b².
（a-b)^2-x^2=（a^2-b^2)x
x^2+(a^2-b^2)x-(a-b)^2=0
x=(a-b)^2/a^2-b^2
6.已知(m²-1)x²-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式199(m+x)(x-2m)+m
的值.
当m=1时
x=4
代数式=1991
当m=-1时
x无解
7.已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解,试求a的值.
解方程得x=(a-2)/(2a-3)
因为方程无解
所以2a-3=0
a=3/2
8.k为何正数时,方程k²x-k²=2kx-5k的解是正数?
...
9.若abc=1,解方程2ax/ab+a+1 + 2bx/bc+b+1 + 2cx/ca+c+1=1.
2ax/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ac+c+1)=1 2ax/(ab+a+abc)+2bx/(bc+b+abc)+2cx/(ac+c+1)=1 2x/(b+1+bc)+2x/(c+1+ac)+2cx/(ac+c+1)=1 2x/(b+abc+bc)+2x/(c+1+ac)+2cx/(ac+c+1)=1 2x/(b(1+ac+c))+2x/(c+1+ac)+2cx/(ac+c+1)=12x(1+b+bc)/(b(1+ac+c))=12x(abc+b+bc)/(b(1+ac+c))=12x(ac+1+c)/(1+ac+c)=12x=1x=0.5
10.若a b c是正数,解方程x-a-b/c + x-b-c/a + x-c-a/b=3.
(x-a-b)/c+(x-b-c)/a+(x-c-a)/b=3 ；
(x-a-b)/c-1+(x-b-c)/a-1+(x-c-a)/b-1=0；
(x-a-b-c)/a+(x-a-b-c)/b+(x-a-b-c)/c=0；
(x-(a+b+c))(1/a+1/b+1/c)=0；
x-(a+b+c)=0；
x=a+b+c
11.已知关于x的方程5/2x-a=8/5x+142,且a为某些自然数时,方程的解为自然数.试求自然数a最小的值.
9x/10=142+a
x=10(142+a)/9
所以142+a要能整除9
a最小2
累死我了····
