已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB、AC上,求证：DE
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∵∠BAC=90°AB=AC ∴△ABC为等腰RT△
∵D是BC的中点 ∴AD⊥BC、又DE⊥DF
∴∠ADE+∠EDB=90 ∠ADE+∠AGF=90
∴∠EDB=∠AGF
另外∵AD⊥BC ∴∠ABD=∠DAF=45 AD=BC
∴△EBD ≌ △ADF
∴DE=DF
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