已知函数f(x)=x^3+5/2x^2+ax+b(a,b为常数),其图象是曲线C.
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假设存在

假设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x2,y2),则有:

y2-y1=k1(x2-x1)——(1)

同时AB在L2上,有:

y2=x2^3+5/2x2^2+ax2+b

y1=x1^3+5/2x1^2+ax1+b

y2-y1=(x2^3-x1^3)+5/2(x2^2-x1^2)+a(x2-x1)

=(x2-x1)[(x1^2+x1x2+x2^2)+5/2(x2+x1)+a]——(2)

联立(1)(2),有:(x1^2+x1x2+x2^2)+5/2(x2+x1)+a=k1——(3)

f‘(x)=3x^2+5x+a,由L1、L2的斜率为k1、k2,有:

3x1^2+5x1+a=k1

3x2^2+5x2+a=k2

由以上两式可得:

3(x1^2+x2^2)+5(x1+x2)+2a=k1+k2——(4)

将其代入(3)式,有:

(x1^2+x1x2+x2^2)+(k1+k2)/2=3/2(x1^2+x2^2)

即:(x2-x1)^2=k1+k2

按这个思路你再思考下能否解决该问题