下图中虚线表示A、B球原来的平衡位置,实线表示烧断后重新达到平衡的位置,其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。A球受力如图所示:重力mg,竖直向下;电场力qE,水平向左;细线OA对A的拉力T 1,方向如图;细线AB对A的拉力T 2,方向如图。由平衡条件:
T 1sinα+T 2sinβ=qE ①
T 2cosα=mg+T 2cosβ ②
B球受力如图所示:重力mg,竖直向下;电场力qE,水平向右;细线AB对B的拉力T 2,方向如图。由平衡条件:
T 2sinβ=qE ③
T 2cosβ=mg ④
联立以上各式并代入数据,得α=0 ⑤,β=45° ⑥
由此可知,A、B球重新达到平衡的位置如下图所示。与原来位置相比
A球的重力势能减少了E A=mgl(1-sin60°) ⑦
B球的重力势能减少了E B=mgl(1-sin60°+cos45°) ⑧
A球的电势能增加了W A=qElcos60° ⑨
B球的电势能减少了W B=qEl(sin45°-sin30°) ⑩
两种势能总和减少了W=W B-W A+E A+E B
代入数据解得W=6.8×10 -2J