已知x2+（2k+1）x+k2-2=0是关于x的一元二次方程．
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解（1）∵方程有两根不相等的实数根，
∴△=（2k+1）2-4×1×（k2-2）＞0，
∴k＞-[9/4]；
（2）把x=1代入原方程得1+（2k+1）+k2-2=0，
整理得k2+2k=0，
解得k=0或-2；
（3）设两实数根为：x1，x2，
由根与系数的关系：x1x2=k2-2=1，
解得k=±
3．
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