如图所示,A、B两物体的质量分别为mA和mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态,滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,整个系统重新平衡后,物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化( )
A. 物体A的高度升高
B. 物体A的高度降低
C. θ角不变
D. θ角变小
解题思路:将绳一端的固定点P缓慢向右移到Q点时,绳子的拉力大小不变,分析动滑轮的受力情况,作出力图.由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等,由平衡条件知,两侧绳子关于竖直方向具有对称性,再分析将绳一端的固定点P缓慢向右移到Q点的过程中,θ角的变化,及A高度的变化.
将绳一端的固定点Q缓慢向右移到P点时,绳子的拉力大小不变,分析动滑轮的受力情况,作出力图如图,设绳子的拉力大小为F,两绳子的夹角为2α,由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性,则有
2Fcosα=mAg,
由于F=mBg,保持不变,则得知,α角保持不变,由几何知识得知,α+θ=90°,则θ保持不变,当绳一端的固定点Q缓慢向左移到P点,动滑轮将下降,则物体A的高度升高.故AC正确,BD错误.
故选:AC.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题关键抓住平衡后滑轮所受的三个拉力大小都不变.对于动滑轮,平衡时两侧绳子的拉力关于竖直方向具有对称性.
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