计算:已知Cn+1^n-1-Cn^n-2+Cn-1^n-3=16,求n值
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C(n+1) ^(n-1)-Cn ^(n-2)+C(n-1) ^(n-3)=16(用公式变换)C(n+1)^((n+1)-n-1))-Cn^(n-(n-2)+C(n-1)^((n-1)-n-3))=16C(n+1)^2-Cn^2+C(n-1)^2=16 (代入计算公式)(n+1)!/2!(n+1-2)!-n!/2!(n-2)!+(n-1)!/2!(n-1-2)!=16两边乘以2,好运用好写.(n+1)n-n(n-1)+(n-1)(n-2)=32(进行阶乘运算得来)(n+1)n-(n-1)(n-(n-2))=32(n+1)n-2(n-1)=32n^2+n-2n+2=32n^2-n+2=32(n-1/2)^2=121/4n=1/2±11/2n>0.所以n=6