把一个直立于水平面的边长为a的正方形匀质薄板ABCD,绕C点翻转到对角线AC处于竖直位置,其重心位置升高了多少?
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先求开始时重心的高度为a/2,后来重心的高度为√2a/2.所以重心上升高度为(√2-1)a/2.

“重心的改变与质量的分布和形状有关”,这句话有问题的.应该是重心的位置与质量的分布和形状有关.重心的改变可能是由于物体形状变化引起的,但外力的作用同样会改变重心.举个例子,你把一个足球举高,足球的形状和质量分布都没变,但它的高度变化了,所以重心位置升高了.上题中的薄板也是和足球一样的原理,只是由于被举高了而已.