从过去的资料中知，在出口罐头导致索赔事件中，有50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题．又知在质量问题争
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解题思路：（1）将索赔事件协商解决的这一复杂事件分解成“质量问题引起的索赔事件协商解决的”、“数量短缺问题引起的索赔事件协商解决的”、“包装问题引起的索赔事件协商解决的”，依据全概率公式求解；（2）由（1）求出来的协商解决的概率，根据条件概率公式或者全概率公式即可求解“若一件索赔事件协商解决了，问这一案件不属于质量问题的概率”．
（1）设A1表示索赔事件是由质量问题引起的；A2表示索赔事件是由数量短缺问题引起的；A3表示索赔事件是由包装问题引起的；B表示索赔事件协商解决，则
P（A1）=0.5，P（A2）=0.3，P（A3）=0.2，P（B|A1）=0.34，P（B|A2）=0.6，P（B|A3）=0.75，
∴P（B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）+P（A3）P（B|A3）
=0.5•0.34+0.3•0.6+0.2•0.75=0.5
（2）由题意知一件索赔事件协商解决了，这一案件属于质量问题的概率为P（A1|B），因此根据贝叶斯公式
P(A1|B)＝
P(A1B)
P(B)=
P(A1)P(B|A1)
P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=
0.5•0.34
0.5＝0.34
∴P(
.
A1|B)＝1−P(A1|B)＝1−0.34＝0.66
点评：
本题考点： 全概率公式及其应用；条件概率的基本性质．
考点点评： 此题考查全概率公式和条件概率（或贝叶斯）公式的运用，关键是要分析题目的事件．
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