Sn=x+2x²+3x³+.+nx^n
那么xSn=x²+2x³+.+(n-1)x^n+nx^（n+1）
上式减下式
(1-x)Sn=x+x²+x³+.+x^n-nx^（n+1）
很明显,前面是等比求和
所以
(1-x)Sn=x[1-x^n]/(1-x)-nx^(n+1)
Sn={x[1-x^n]/(1-x)-nx^(n+1)}/(1-x) 化简一下OK
以上是x不等于1的情况,因为x=1时两边不能同时除以(1-x)
x=1时,Sn=1+2+3+……+n＝[（1+n)*n]/2
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