（2008•湖北模拟）已知椭圆x24+y2n=1与双曲线x28-y2m=1有相同的准线，则动点P（n，m）的轨迹为（
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解题思路：先利用椭圆与双曲线的准线方程，求出椭圆

x

2

4

+

y

2

n

=1

与双曲线

x

2

8

-

y

2

m

=1

的准线方程，再让其相等，就可得到M，N满足的方程，判断它的轨迹．

∵椭圆

x2

4+

y2

n=1与双曲线

x2

8-

y2

m=1有相同的准线，

∴椭圆

x2

4+

y2

n=1的准线方程为x=±

4

4-n，双曲线

x2

8-

y2

m=1的准线方程为x=±

8

4+m

∴

4

4-n=

8

4+m，即m+4n-12=0，且0＜n＜4，m＞0

∴动点P（n，m）的轨迹为直线的一部分．

故选C

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查了椭圆与双曲线的准线方程，属于基础题，应当掌握．

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