解题思路：根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．
根据题意得：[x−5/3]+1≥[x+1/2]-1，
去分母得：2（x-5）+6≥3（x+1）-6，
去括号得：2x-10+6≥3x+3-6，
移项合并得：-x≥1，
解得：x≤-1．
故答案为：x≤-1
点评：
本题考点： 解一元一次不等式．
考点点评： 此题考查了解一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解集．
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