解题思路：根据平方根的定义可得一个正数的两个平方根互为相反数，则有a-2+2a-1=0，解方程得a=1，即一个正数的两个平方根分别为-1和1，利用平方根的定义即可得到这个正数．
∵一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，
∴a-2+2a-1=0，
∴a=1，
∴这个正数为（1-2）2=1．
点评：
本题考点： 平方根．
考点点评： 本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记做±a（a≥0）．
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