(1)代入a,b的值,根据定义得到:
f(x)=x^2-x-3=x
解个方程,x=3 or -1
(2)解f(x)=x,得到
ax^2+bx+b-1=0.
要求任意b,有2个不动点,就是这个方程恒有2个根.
等同于delta(三角形)>0,由此可得:
b^2-4a(b-1)>0
so b^2-4ab+4a>0
f(b)=b^2-4ab+4a=(b-2a)^2-4a^2+4a
的最小值是当b=2a时,等于-4a^2+4a
如果最小值大于0,则对于对于所有b,f(b)>0
所以就需要-4a^2+4a>0
a