阅读材料：矩形的四个内角都是直角，矩形的对边平行且相等．利用阅读材料解决下列问题：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC
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解题思路：（1）由折叠性质得DE=EF，FC=DC，由勾股定理求出AC的长，在RT△AFE中，运用勾股定理求出DE即可得出EF的值．

（2）利用梯形的面积公式求解即可．

（1）由折叠性质得，DE=EF，FC=DC，

∵AB=6，BC=8，

∴AC=

AB2+BC2=

62+82=10，

∴AF=AC-CF=AC-DC=10-6=4，

∵AE=AD-DE=8-DE，

由勾股定理得AE2=AF2+EF2，

（8-DE）2=42+DE2，

解得DE=3，

∴EF=3．

（2）梯形ABCE的面积=[1/2]（AE+BC）•AB=[1/2]（5+8）×6=39．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了翻折变换，菱形的判定及矩形的性质，解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．

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