第一题:设命题p:(4x-3)^2小于等于1;命题q:x^2 -(2a+1)x+a(a+1)小于等于0,若q是p的必要不
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第一题:

P:-1≤4x-3≤1,得1/2≤x≤1

q:(x-a)(x-a-1)≤0

即a≤x≤a+1

由题意:P推出q,p对应的范围是q对应范围的真子集

故:1/2≥a,1≤a+1

故a的范围是〔0,1/2〕

第二题:

设C(x,y)

则由重心坐标公式,得G(x/3,y/3)

GM=λAB,GM与AB共线,则GM⊥x轴,故M(x/3,0)

由MA=MC

得(x/3)^2+1=(x/3-x)^2+y^2

化简得x^2/3+y^2=1即为所求轨迹方程.