解题思路：先设点M（x，1-x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可．
设点M（x，1-x，0）
则|MN|＝
(x−6)2+(1−x−5)2+(1−0)2=
2(x−1)2+51
∴当x=1时，|MN|min＝
51．
∴点M的坐标为（1，0，0）时到点N（6，5，1）的距离最小．
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题主要考查了空间两点的距离公式，以及二次函数研究最值问题，同时考查了计算能力，属于基础题．
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