在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90º.
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证明：∵∠C=90º
∴sinB=b/c,sinA=a/c
∴a³sinB+b³sinA= a³×b/c+b³×a/c
=（a³b+ab³）/c
=ab（a²+b²）/c
∵∠C=90º
∴a²+b²=c²
∴ab（a²+b²）/c=abc
∴a³sinB+b³sinA=abc
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